Кусочно-линейный агрегат как парадигма моделирования процессов в потоковых системах логистики

Быстродействие любой имитационной модели определяется объемом вычислений, которые надо выполнить в течение заданного времени прогона. При использовании парадигмы «дискретные события» для прямого отображения поведения реальных объектов в логистических системах число обрабатываемых событий, например, при моделировании 8-часовой рабочей смены, может достигать десятков тысяч. Модели, основанные на принципах системной динамики, при достаточно больших значениях «дельта Т» работают, конечно, значительно быстрее, но они, в принципе, не применяются для анализа систем обработки материальных потоков, например, в течение 8-часовой рабочей смены. Понятие агентного моделирования как парадигмы относится только к особенностям концептуальной модели, так как в смысле способа отсчёта времени такие модели являются дискретно-событийными.

В течение уже почти 40 лет во многих университетских курсах, связанных с имитационным моделированием, присутствуют разделы, посвящённые так называемым агрегативным системам, среди которых выделяется класс кусочно-линейных агрегатов (КЛА). Практическая польза этой парадигмы моделирования осмыслена на сегодняшний день не в полной мере, так как напрямую она не поддерживалась ни одним коммерческим пакетом имитационного моделирования и попытки реализовать её в моделях приводили к необходимости писать программный код. Однако в последние годы появились, по крайней мере, два пакета, в которых имеются специальные библиотеки объектов, позволяющие без каких-либо «ухищрений» строить модели на основе парадигмы КЛА. Основное потенциальное преимущество данной парадигмы — возможность построения моделей процессов обработки массовых потоков в системах логистики (потоков грузов, транспортных средств, пассажиров и т.п.), которые могут работать на порядок быстрее традиционных дискретно-событийных или агентных моделей.

В качестве исторической справки следует заметить, что «отцом» теории КЛА является не Н.П. Бусленко, а И.Н. Коваленко, который является также соавтором книги. В книге отца и сына Бусленко есть фрагмент: «Такая модель, носящая замысловатое название — «кусочно-линейный агрегат», создана киевским математиком, членом-корреспондентом АН УССР П. Коваленко. Около десяти лет трудился ученый над обобщением процесса функционирования элемента».

Сущность парадигмы моделирования «дискретные интенсивности»

Принцип планирования событий для непрерывных процессов

Рис. 1. Принцип планирования событий для непрерывных процессов

Полная теория КЛА, когда она излагается в традиционной абстрактно-математической форме, представляется достаточно сложной, и в конкретной модели все аспекты этой теории, конечно, не могут найти своё отражение. Так как главной особенностью компьютерной реализации КЛА-моделей является планирование дискретных событий для развивающихся по линейному закону непрерывных процессов, соответствующую парадигму моделирования можно называть «дискретные интенсивности». В таких моделях возрастание или убывание по линейному закону фактически демонстрируют только два типа переменных: кумулятивное (накопленное) количество вещества в потоке с постоянной интенсивностью и уровень запаса в накопителе, входные и выходные потоки которого не изменяются в течение определённого периода времени, т.е. также сохраняют значения своих интенсивностей.

Рис. 1 иллюстрирует принцип планирования событий для непрерывных процессов. При этом реализуется одна конкретная легенда, предусматривающая планирование и реализацию пяти событий вокруг главного элемента моделей данного класса - накопителя. Разумеется, здесь сохраняется аналогия с моделями системной динамики, но метод «дельта Т» для отсчёта времени модели не используется в принципе.

Похожие материалы