Для моделирования распространения инфекционных заболеваний повсеместно используется классическая модель SIR. За последние месяцы про SIR от журналистов услышали даже те, кто всегда был далек от академических кругов. На деле же мало кто видел, как она работает – давайте это исправим.
Самый простой вариант модели SIR выглядит так:
Население в модели делится на три части в зависимости от статуса: восприимчивый к заболеванию, заражённый и выздоровевший (Susceptible – Infected – Recovered, первые буквы слов составляют название модели). Люди переходят из состояния в состояние, «перетекая» между накопителями, пока эпидемия не закончится. Скорость этого перехода зависит от параметров, которые вы можете попробовать поменять в попытке «сгладить кривую» – для этого перейдите на страницу эксперимента в AnyLogic Cloud.
Эта модель создана методом системной динамики. Есть также её вариант, реализованный с помощью агентного моделирования (там есть возможность запустить эксперименты варьирования параметров и Монте-Карло 1-го и 2-го порядка).
Разумеется, это очень упрощенная модель – ее быстро строят даже новички по пособию «AnyLogic за 3 дня». Чтобы отражать действительность, модель должна основываться на реальных свойствах конкретной болезни и учитывать изменения системы под управленческими воздействиями – например, количество контактов можно снижать карантинными мерами. Именно такое исследование приводится в статье Александра Матвеева из Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России.
В статье представляется модификация SIR-модели под названием SEIR (Susceptible – Exposed – Infected – Recovered). Здесь к трём состояниям в SIR-модели добавляется еще одно – Exposed (зараженный, находящийся в инкубационном периоде). Кроме того, в исследовании учитывается уровень риска в зависимости от возраста пациента и различные сценарии введения карантина. Рассчитываются разные сценарии развития событий для Москвы, Санкт-Петербурга и остальной России – сравнив их, можно сделать выводы о необходимости принятия тех или иных социальных ограничений: запретов публичных мероприятий, закрытий ресторанов, ограничений передвижения и т.д.
В следующем месяце мы опубликуем перевод статьи аргентинских консультантов, которая объясняет отличия агентных моделей эпидемий от системно-динамических. По их словам, сегодня их агентная модель используется правительством Колумбии для обоснования карантинных мер. Подписывайтесь на рассылку, чтобы не пропустить!
Ещё материалы по теме:
- Напомним, что недавно мы делились переводом с китайского похожего исследования специалистов из Уханя.
- Говорящим по-английски рекомендуем посмотреть вебинар, где профессор Университета Саскачевана Натаниель Осгуд, занимающийся моделированием эпидемий много лет, делится своим опытом работы в AnyLogic.
- На AnyLogic Cloud появилось много моделей, связанных с моделированием COVID. На их примере можно поизучать разные подходы к реализации одной задачи.
